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On a discontinuous function. (Ueber eine unstetige Function.) (Czech, French) JFM 25.0674.01

Rozpravy II. Nr. 12. 18 S. (Böhmisch mit franz. Résumée) (1893).
Beispiel einer Function einer reellen Veränderlichen \(\varphi(x)\), welche für rationale Argumente eine Unstetigkeit nach links auf weist, sonst aber stetig bleibt. Und zwar ist \[ \varphi(x) = \sum_{n=1}^\infty \left(\frac1n - \frac1{n+n_0}\right), \] wobei \(n_0\) durch die Bedingungen (\(\lambda\) eine ganze Zahl): \[ -n + \lambda x_0 = n_0,\qquad 0\leqq n_0 < x \] bestimmt wird.

MSC:

26A15 Continuity and related questions (modulus of continuity, semicontinuity, discontinuities, etc.) for real functions in one variable