Zhemukhov, Kh. K. Darboux problem for a degenerate charged second order integro- differential equation. (Russian) Zbl 0616.45015 Differ. Uravn. 22, No. 12, 2174-2176 (1986). In der (x,y)-Ebene betrachtet man das Gebiet G, das von \(0\leq x\leq 1\), \(y=0\) und von zwei charakteristischen Kurven \(C_ 1\), \(C_ 2\), der hyperbolischen Gleichung \(Lu=g^ mu_{xx}-u_{yy}=0\), \(m>0\), begrenzt wird. In G fragt man nach einer gewisse Randbedingungen für \(y=0\) und auf \(C_ 1\) befriedigenden Lösung der Gleichung \(Lu=Fu\), wobei F einen Integraloperator eines ganz besonderen Typs bezeichnet. Das Endresultat der Arbeit ist die Zurückführung dieser Aufgabe auf ein Cauchy- Problem für die Differentialgleichung \(Lu=f(x,y)\), mit bekannter Funktion f(x,y). Reviewer: G.Cimmino MSC: 45K05 Integro-partial differential equations Keywords:Darboux problem; degenerate charged second order integro-differential equation; hyperbolic equation; boundary value problem; characteristics; reduction to a Cauchy problem PDFBibTeX XMLCite \textit{Kh. K. Zhemukhov}, Differ. Uravn. 22, No. 12, 2174--2176 (1986; Zbl 0616.45015)