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Integration of the equation \[ (c_2x^2+b_2x+a_2)y''+(b_1x+a_1)y'+a_2y=0 \] by Laplace’s method improved by Zmurko. (Integration der Gleichung \[ (c_2x^2+b_2x+a_2)y''+(b_1x+a_1)y'+a_2y=0 \] nach der von Zmurko verbesserten Laplace’schen Methode.) (Polish) JFM 16.0287.02

Krak. Denkschr. IX (1884).
Indem die gegebene Gleichung auf eine der beiden Formen \[ (x-\alpha)^2y''+(b_1x+a_1)y'+a_0y=0, \]
\[ (x-\alpha)(x-\alpha')y''+(b_1x+\alpha_1)y'+a_2y=0 \] zurückgeführt worden ist, wird auf sie die im vorigen Bande des Jahrbuchs (S. 262) besprochene Methode angewandt. Die bezüglichen Reihenentwickelungen werden bezüglich ihrer Convergenz untersucht.

MSC:

34A30 Linear ordinary differential equations and systems
34A25 Analytical theory of ordinary differential equations: series, transformations, transforms, operational calculus, etc.