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Note on the motion of a material point on a conic section respecting Kepler’s second law. (Note sur le mouvement d’un point matériel dans les sections coniques, conformément au principe des aires.) (French) JFM 01.0331.02

Nimmt man an, dass sich ein Punkt unter Centralanziehung in der Ebene mit constanter Flächengeschwindigkeit bewegt, so folgt daraus, dass die Componenten der Anziehung den Coordinaten proportional sind, dass die Bahn ein Kegelschnitt, und dass die Anziehung dem Quadrat der Flächengeschwindigkeit dividirt durch das Quadrat des Abstandes proportional ist. In Anwendung auf den Fall der Kreisbewegung ergiebt sich ferner, dass die Abscisse des bewegten Punkts und die Geschwindigkeit seiner Projection auf die Abscissenaxe dargestellt werden durch die Coordinaten einer Ellipse, deren Halbaxen der Radius und die Geschwindigkeit längs der Peripherie sind.

MSC:

70M20 Orbital mechanics
70B05 Kinematics of a particle
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Full Text: Gallica