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Les fonctions monotones et l’intégration dans l’espace à \(n\) dimensions. (French) JFM 51.0201.03

\(g(x,y)\) sei in beiden Variablen zusammen monoton, d, h. \(\varDelta_xg\), \(\varDelta_yg\) und \(\varDelta_x\varDelta_yg\) seien positiv; dann existiert in jedem Quadranten mit \(P\) als Ecke der Limes von \(g(x,y)\) bei Annäherung an \(P\). Ähnliches gilt auch für Funktionen von \(n\) Variablen, die in diesen zusammen monoton sind. Diese Funktionen werden zur Bildung von Stieltjesintegralen \(\int fdy\) verwandt.

MSC:

26A48 Monotonic functions, generalizations
28A99 Classical measure theory
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