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Perspectivities between the fundamental \(p\)-edra associated with the elliptic norm curve \(Q_p\) in \(S_{p-1}\) where \(p\) is an odd prime. (English) Zbl 0001.02402

\(p\) sei eine ungerade Primzahl. Zu der elliptischen Normalkurve \(p\)-ter Ordnung im projektiven Raume von \(p-1\) Dimensionen gehören \(p+1\) fundamentale \(p\)-eder, die ,,singulären” Koordinatensysteme von F. Klein. Es wird bewiesen: Zeichnet man eine beliebige Ecke eines beliebigen dieser \(p\)-eder aus, so verteilen sich die \(p^2\) Ecken der übrigen \(p\)-eder auf \(p\) durch die ausgezeichnete Ecke gehende lineare Mannigfaltigkeiten \(S_{\frac{p-1}{2}}\) von \(\frac{p-1}{2}\) Dimensionen in der Weise, daß jede \(S_{\frac{p-1}{2}}\), aus jedem der übrigen \(p\)-eder genau eine Ecke enthält.

MSC:

51N35 Questions of classical algebraic geometry
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