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Geometrical investigation of some properties of quadric surfaces. (English) JFM 05.0389.03

Messenger. (2) III. 122-137 (1873).
Eine rein geometrische Discussion der Oberflächen zweiter Ordnung. Die angenommenene Definition ist beispielsweise folgende. Eine Oberfläche zweiten Grades ist der geometrische Ort eines Punktes, der sich so bewegt, dass seine Entfernung von einem gegebenen Punkte ein constantes Verhältniss zu einer gegebenen geraden Linie hat. Die Entfernung wird parallel zu einer gegebenen Ebene gemessen. Aus dieser Definition leitet der Verfasser mittelst gewöhnlicher geometrischer Schlüsse, wie sie bei Behandlung der Kegelschnitte vorkommen, die meisten der bekannten Eigenschaften der Oberflächen zweiten Grades ab; welche, mit einige Ausnahmen natürlich, denen der Kegelschnitte analog sind.

MSC:

53A05 Surfaces in Euclidean and related spaces
51-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to geometry
51N20 Euclidean analytic geometry
70B05 Kinematics of a particle
51K05 General theory of distance geometry
51A15 Linear incidence geometric structures with parallelism
14H50 Plane and space curves