Klein, F. Transposing Pascal’s theorem on to the space geometry. (Uebertragung des Pascal’schen Satzes auf Raumgeometrie.) (German) JFM 05.0388.01 Erlang. Ber. 1873 (1873). Anknüpfend an die Riemann’sche Interpretation einer complexen Variabeln auf der Kugelfläche und andererseits an die Vorstellungen der Cayley’schen Maassgeometrie ertheilt der Verfasser dem Pascal’schen Satze folgende Form, in der er gleichmässig für Ebene und Raum gilt: Die gemeinsamen Perpendikel der Gegenseiten eines in ds Fundamentalgebilde eingeschriebenen Sechsseits haben ein gemeinsames Perpendikel. Reviewer: Klein, Prof. (Erlangen) Cited in 2 Reviews MSC: 51M05 Euclidean geometries (general) and generalizations 51A30 Desarguesian and Pappian geometries 53B21 Methods of local Riemannian geometry 30C20 Conformal mappings of special domains 51F10 Absolute spaces in metric geometry 03F05 Cut-elimination and normal-form theorems 51M15 Geometric constructions in real or complex geometry 51M20 Polyhedra and polytopes; regular figures, division of spaces JFM Section:Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie. Capitel 3. Analytische Geometrie des Raumes. C. Raumgebilde ersten, zweiten und dritten Grades. Keywords:Pascal’s theorem; transposition; space geometry; Riemann’s interpretation; complex variable; sphere surface; Cayley’s metric geometry; form; plane; common perpendicular; basic structure; inscribed hexagon PDFBibTeX XML