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Transposing Pascal’s theorem on to the space geometry. (Uebertragung des Pascal’schen Satzes auf Raumgeometrie.) (German) JFM 05.0388.01

Erlang. Ber. 1873 (1873).
Anknüpfend an die Riemann’sche Interpretation einer complexen Variabeln auf der Kugelfläche und andererseits an die Vorstellungen der Cayley’schen Maassgeometrie ertheilt der Verfasser dem Pascal’schen Satze folgende Form, in der er gleichmässig für Ebene und Raum gilt: Die gemeinsamen Perpendikel der Gegenseiten eines in ds Fundamentalgebilde eingeschriebenen Sechsseits haben ein gemeinsames Perpendikel.

MSC:

51M05 Euclidean geometries (general) and generalizations
51A30 Desarguesian and Pappian geometries
53B21 Methods of local Riemannian geometry
30C20 Conformal mappings of special domains
51F10 Absolute spaces in metric geometry
03F05 Cut-elimination and normal-form theorems
51M15 Geometric constructions in real or complex geometry
51M20 Polyhedra and polytopes; regular figures, division of spaces