Cayley, A. Addition to the paper on the number of distinct terms in a symmetrical or partially symmetrical determinant. (English) JFM 06.0084.02 Monthl. Not. XXXIV, 335 (1873). Es wird gezeigt, dass \(u_n\), die Anzahl der Glieder in einer symmetrischen Determinante \(n^{\text{ter}}\) Ordnung, der Reductionsformel genügt: \[ u_n=nu_{n-1}-\frac{1}{2}(n-1)(n-2)u_{n-3}, \] woraus \(u_n\) leicht berechnet werden kann, da \(u_1=1,\;u_2=2,\;u_3=5.\), siehe auch JFM 06.0084.01 Reviewer: Glaisher, Prof. (Cambridge) (Müller, Dr. (Berlin)) Cited in 1 Review MSC: 15A15 Determinants, permanents, traces, other special matrix functions 15B57 Hermitian, skew-Hermitian, and related matrices 03D20 Recursive functions and relations, subrecursive hierarchies 11Y16 Number-theoretic algorithms; complexity JFM Section:Zweiter Abschnitt. Algebra. Capitel 3. Elimination und Substitution, Determinanten, Invarianten, Covarianten, symmetrische Functionen. Keywords:Entirely or partially symmetrical determinant; number of distinct terms; \(n^{\text{th}}\) order; recursion formulae; to calculate Citations:JFM 06.0084.01 PDFBibTeX XMLCite \textit{A. Cayley}, Mon. Not. R. Astron. Soc. 34, 335 (1873; JFM 06.0084.02) Full Text: DOI