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On sets of integers which contain no three terms in arithmetical progression. (English) Zbl 0060.10301

Es sei \(\nu(N)\) die Maximalzahl von Elementen, die eine Menge \(S\) von nichtnegativen ganzen Zahlen \(\leq N\) enthalten kann, wenn \(S\) keine arithmetische Progression von drei Gliedern enthält. Für jedes \(\varepsilon >0\) ist dann \[ \nu(N) >N^{1-(\log 2+\varepsilon)/\log\log N}. \] Es existiert also kein \(\alpha<1\) derart, dass \(\nu(N)=O(N^\alpha)\).
Reviewer: H. D. Kloosterman

MSC:

11B75 Other combinatorial number theory
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