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Über die irregulären Kreiskörper der \(l\)-ten und \(l^2\)-ten Einheitswurzeln. (German) JFM 50.0111.02

Mit Hilfe der Furtwänglerschen Theorie des Klassenkörpers werden Sätze über den Zusammenhang zwischen der Gruppe der Idealklassen des Körpers der \(l\)-ten Einheitswurzeln und der Teilbarkeit der Zähler der Bernoullischen Zahlen durch \(l\) abgeleitet, welche nicht in Kummers Resultaten zum Fermatschen Satz enthalten sind. Zum Schluß werden die Beziehungen zwischen Heckes und F. Bernsteins Untersuchungen über den Fermatschen Satz besprochen.

MSC:

11R18 Cyclotomic extensions
11R20 Other abelian and metabelian extensions
11R37 Class field theory
11B68 Bernoulli and Euler numbers and polynomials
11D41 Higher degree equations; Fermat’s equation
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Full Text: DOI EuDML