Cole, F. N. The groups of order \(p^3 q^{\beta}\). (English) JFM 35.0162.02 American M. S. Trans. 5, 214-219 (1904). Frobenius und W. Burnside haben die Nichtexistenz einfacher Gruppen der Ordnungen \(pq^{\beta}\) und \(p^2 q^{\beta}\), wobei \(p\) und \(q\) verschiedene Primzahlen sind, und damit die Lösbarkeit solcher Gruppen gezeigt. Verf. weist nach, daßauch alle Gruppen der Ordnung \(p^3 q^{\beta}\) auflösbar sind. Dieses Resultat hat sich inzwischen durch die Untersuchungen von W. Burnside als spezieller Fall des allgemeinen Satzes von der Auflösbarkeit aller Gruppen der Ordnung \(p^{\alpha} q^{\beta}\) erwiesen (vgl. das vorstehende Referat (JFM 35.0162.01)). Reviewer: Loewy, Prof. (Freiburg i. Br.) JFM Section:Zweiter Abschnitt. Algebra. Kapitel 3. Substitutionen und Gruppentheorie, Determinanten, Elimination und symmetrische Funktionen. A. Substitutionen und Gruppentheorie. Citations:JFM 35.0162.01 PDFBibTeX XMLCite \textit{F. N. Cole}, Trans. Am. Math. Soc. 5, 214--219 (1904; JFM 35.0162.02)