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The groups of order \(p^3 q^{\beta}\). (English) JFM 35.0162.02

Frobenius und W. Burnside haben die Nichtexistenz einfacher Gruppen der Ordnungen \(pq^{\beta}\) und \(p^2 q^{\beta}\), wobei \(p\) und \(q\) verschiedene Primzahlen sind, und damit die Lösbarkeit solcher Gruppen gezeigt. Verf. weist nach, daßauch alle Gruppen der Ordnung \(p^3 q^{\beta}\) auflösbar sind. Dieses Resultat hat sich inzwischen durch die Untersuchungen von W. Burnside als spezieller Fall des allgemeinen Satzes von der Auflösbarkeit aller Gruppen der Ordnung \(p^{\alpha} q^{\beta}\) erwiesen (vgl. das vorstehende Referat (JFM 35.0162.01)).

Citations:

JFM 35.0162.01
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