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Démonstration de quelques égalités. (Polish) JFM 57.1433.04
Verf. stellt folgende Gleichungen auf: \[ \begin{gathered} \frac{d^n}{dx^n}\left(\frac{\log x}{x-1}\right)= \frac{(-1)^n(n!)^2}{x^n(x-1)^{n+1}} \int\limits_1^x ds \int\limits_1^s ds_1 \int\limits_1^{s_1} ds_2 \ldots \int\limits_1^{s_n-2}\log s_{n-1}\,ds_{n-1}; \\ 1+\frac 12 + \cdots + \frac 1n= \binom n1-\frac 12 \binom n2+\cdots + \frac{(-1)^{n-1}}n\binom nn. \end{gathered} \]
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