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Rechenschieber zur direkten Ermittlung der Flächen von trapezförmigen Querprofilen bei ebenem horizontalem Terrain (System Friedrich Goethe). (German) JFM 43.1111.02
Hat ein Damm die Kronenbreite oder ein Einschnitt die Sohlenbreite \(B\), sind ferner die Böschungsverhältnisse links und rechts (Höhe zur Breite) \(1 : n \) und \(1 : n'\), und ist die Höhe oder Tiefe \(h\), so ist der Inhalt des Querprofils \[ Bh + (n + n')\frac{h^2}2. \] Konstruiert man nun die Gerade \(x = By\) und die Parabel \(x' = \dfrac{n+n'}2 {y'}^2\) auf zwei Blättern, bringt die \(x\)-Achse mit der \(x' \)-Achse, und zwar im entgegengesetzten Sinne, und den Punkt \(x = Bh\), \(y = h\) auf der Geraden mit dem Punkt \(x' = \dfrac{n+n'}2h^2\), \(y' = h\) auf der Parabel zur Deckung, so gibt die Entfernung der beiden Anfangspunkte \(x + x'\) ohne weiteres den Inhalt des Querprofils an. Nach diesem Prinzip ist das Instrument konstruiert; es ist somit, wie man sieht, nicht eigentlich ein Rechenschieber im gewöhnlichen Sinne des Wortes, sondern ein Nomogramm mit zwei gegeneinander, allerdings nur in einer Richtung, beweglichen Ebenen.
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