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Ein Beitrag zur stereographischen Horizontalprojektion. (German) JFM 43.0760.02
Formeln zur Umrechnung der rechtwinkligen sphärischen Koordinaten \(x, y\) in die Cartesischen Koordinaten \(\xi, \, \eta\) der stenographischen Projektion: \[ \xi = \dfrac{2r \, \sin \dfrac{x}{r}\cos \dfrac{y}{r}}{1 + \cos \dfrac{x}{r} \cos \dfrac{y}{r}}, \qquad \eta = \dfrac{\tan \dfrac{y}{r}}{\sin \dfrac{x}{r}} \, \xi. \] Werden Glieder mit \(r^{-3}, r^{-4}\), usw. außer acht gelassen, so ergeben sich die Näherungsformeln \[ \xi = x + \dfrac{x^3}{12 r^2} - \dfrac{x y^2}{4 r^2}, \qquad \eta = y + \dfrac{y^3}{12 r^2} + \dfrac{x^2 y}{4 r^2}. \]
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