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On series with positive terms whose parts represent a continuum. (Sulle serie a termini positivi le cui parti rappresentano un continuo.) (Italian) JFM 29.0209.01

Man sagt, dass eine Reihe mit positiven Gliedern “ein Continuum darstellt”, wenn die Summen sämtlicher endlichen und unendlichen Bestandteile derselben eine stetige Zahlenmenge bilden. Die Untersuchungen des Verfs. über solche Reihen führen zu folgendem Hauptergebnis: Damit eine Reihe mit positiven Gliedern ein Continuum darstellt, ist es notwendig und hinreichend, dass die untere Grenze der Glieder Null ist, und dass, wenn \(b\) irgend eine positive Zahl bezeichnet, die Summe der Glieder, welche kleiner als \(b\) sind, nicht kleiner als \(b\) ist.

MSC:

40A25 Approximation to limiting values (summation of series, etc.)
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