Montani, Giovanni; Battisti, Marco Valerio; Benini, Riccardo; Imponente, Giovanni Classical and quantum features of the mixmaster singularity. (English) Zbl 1153.83005 Int. J. Mod. Phys. A 23, No. 16-17, 2353-2503 (2008). This review paper of 150 pages presents all features connected with the mixmaster singularity in relativistic cosmology, both the classical and the quantum aspects. The paper starts with the essential parts of the Einstein theory and the related singularity theorems.In section 3, the homogeneous universe models are presented in a form of a dynamical system, which allows the application of chaotic-dynamics methods. In section 4, the topic is specialized to models of Bianchi types VIII and IX.Section 5 deals with the Wheeler-deWitt equation, which represents the quantum analogue of the previous problem, and section 6 makes steps towards generalization of the models to the inhomogeneous case. The reference list contains 516 items. Reviewer: Hans-Jürgen Schmidt (Potsdam) Cited in 1 ReviewCited in 15 Documents MSC: 83-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to relativity and gravitational theory 83F05 Relativistic cosmology 83C45 Quantization of the gravitational field 37N20 Dynamical systems in other branches of physics (quantum mechanics, general relativity, laser physics) Keywords:early cosmology; primordial chaos; quantum dynamics PDFBibTeX XMLCite \textit{G. Montani} et al., Int. J. Mod. Phys. A 23, No. 16--17, 2353--2503 (2008; Zbl 1153.83005) Full Text: DOI arXiv References: [1] DOI: 10.1103/PhysRevD.28.1853 · doi:10.1103/PhysRevD.28.1853 [2] DOI: 10.1086/159604 · doi:10.1086/159604 [3] DOI: 10.1143/PTP.98.1225 · doi:10.1143/PTP.98.1225 [4] DOI: 10.1088/0264-9381/17/20/307 · Zbl 0976.83044 · doi:10.1088/0264-9381/17/20/307 [5] DOI: 10.1103/PhysRevD.64.044023 · doi:10.1103/PhysRevD.64.044023 [6] DOI: 10.1142/S0217732397002077 · Zbl 0906.53060 · doi:10.1142/S0217732397002077 [7] DOI: 10.1103/PhysRevLett.94.051101 · doi:10.1103/PhysRevLett.94.051101 [8] DOI: 10.1088/0264-9381/20/15/307 · Zbl 1042.83034 · doi:10.1088/0264-9381/20/15/307 [9] DOI: 10.1007/s10714-005-0076-1 · Zbl 1080.83022 · doi:10.1007/s10714-005-0076-1 [10] DOI: 10.1088/0264-9381/22/21/002 · Zbl 1087.83012 · doi:10.1088/0264-9381/22/21/002 [11] DOI: 10.1088/0264-9381/22/2/006 · Zbl 1071.83053 · doi:10.1088/0264-9381/22/2/006 [12] DOI: 10.1023/A:1026203211197 · Zbl 1044.83011 · doi:10.1023/A:1026203211197 [13] DOI: 10.1016/S0960-0779(98)00001-0 · Zbl 0952.83015 · doi:10.1016/S0960-0779(98)00001-0 [14] DOI: 10.4310/ATMP.2003.v7.n2.a2 · doi:10.4310/ATMP.2003.v7.n2.a2 [15] DOI: 10.1088/0264-9381/21/15/R01 · Zbl 1077.83017 · doi:10.1088/0264-9381/21/15/R01 [16] DOI: 10.1103/PhysRevLett.96.141301 · Zbl 1153.83417 · doi:10.1103/PhysRevLett.96.141301 [17] DOI: 10.1103/PhysRevD.73.124038 · doi:10.1103/PhysRevD.73.124038 [18] DOI: 10.1088/0264-9381/8/12/005 · Zbl 0733.53058 · doi:10.1088/0264-9381/8/12/005 [19] DOI: 10.1103/PhysRevD.62.043515 · doi:10.1103/PhysRevD.62.043515 [20] DOI: 10.1023/A:1001835420565 · Zbl 0965.83042 · doi:10.1023/A:1001835420565 [21] DOI: 10.1137/0115114 · Zbl 0157.12303 · doi:10.1137/0115114 [22] DOI: 10.1086/168959 · doi:10.1086/168959 [23] DOI: 10.1103/PhysRevLett.46.963 · doi:10.1103/PhysRevLett.46.963 [24] DOI: 10.1016/0370-1573(82)90171-5 · doi:10.1016/0370-1573(82)90171-5 [25] DOI: 10.1139/p86-026 · doi:10.1139/p86-026 [26] DOI: 10.1103/PhysRevD.51.3113 · doi:10.1103/PhysRevD.51.3113 [27] DOI: 10.1103/PhysRevD.55.7451 · doi:10.1103/PhysRevD.55.7451 [28] DOI: 10.1103/PhysRevLett.78.3610 · doi:10.1103/PhysRevLett.78.3610 [29] DOI: 10.1088/0264-9381/17/6/308 · Zbl 0974.83058 · doi:10.1088/0264-9381/17/6/308 [30] DOI: 10.1093/mnras/213.4.917 · doi:10.1093/mnras/213.4.917 [31] DOI: 10.1103/PhysRevD.21.336 · doi:10.1103/PhysRevD.21.336 [32] DOI: 10.1016/0370-1573(86)90025-6 · doi:10.1016/0370-1573(86)90025-6 [33] DOI: 10.1103/PhysRevD.32.1595 · doi:10.1103/PhysRevD.32.1595 [34] DOI: 10.1016/0370-1573(79)90097-8 · doi:10.1016/0370-1573(79)90097-8 [35] DOI: 10.1016/j.physletb.2006.04.016 · doi:10.1016/j.physletb.2006.04.016 [36] DOI: 10.1016/j.physletb.2007.09.012 · Zbl 1246.83238 · doi:10.1016/j.physletb.2007.09.012 [37] DOI: 10.1103/PhysRevD.77.023518 · doi:10.1103/PhysRevD.77.023518 [38] DOI: 10.1007/BF00659421 · doi:10.1007/BF00659421 [39] DOI: 10.1007/BF00760241 · doi:10.1007/BF00760241 [40] Belinskii V. 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