Eckardt, F. E. On the surfaces whose equations are obtained by a substitution from plane curves. (Ueber die Flächen, deren Gleichungen aus denen ebener Curven durch eine bestimmte Substitution hervorgehen.) (German) JFM 06.0483.01 Clebsch Ann. VII, 591-605 (1874). Die Gleichung der Kernfläche einer Fläche \(3^{\text{ter}}\) Ordnung mit 4 Knotenpunkten lässt sich auf die Form bringen: \[ \frac{1} {x_1x_2+x_3x_4}+ \frac{1} {x_1x_3+x_2x_4}+ \frac{1} {x_1x_4+x_2x_3} =0. \] Man leitet aus dieser Gleichungsform eine Reihe von Eigenschaften der genannten Flächen einfach ab. Diese Bemerkung veranlasste wohl den Verfasser, überhaupt solche Flächen zu betrachten, deren Gleichung man erhält, wenn man eine homogene Function der Nenner der drei obigen Brüche gleich Null setzt. Er schliesst mit Anwendungen auf besondere Fälle. Reviewer: Brill, Prof. (München) MSC: 14N05 Projective techniques in algebraic geometry 51N35 Questions of classical algebraic geometry JFM Section:Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie. Capitel 3. Analytische Geometrie des Raumes. B. Theorie der algebraischen Flächen und Raumcurven. Keywords:kernel surface; substitution PDFBibTeX XMLCite \textit{F. E. Eckardt}, Math. Ann. 7, 591--605 (1874; JFM 06.0483.01) Full Text: DOI EuDML