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The theorem of residuation, Noether’s theorem, and the Riemann-Roch theorem. (English) JFM 30.0510.01
Im Anschluss an eine frühere Arbeit (F. d. M. 29, 499, 1898, JFM 29.0499.02) entwickelt Verf. eine Reihe allgemeiner Begriffe und Auffassungen über die grundlegenden Sätze der Schnittpunkttheorie. Die Gesamtheit der Schnittpunkte zweier ebenen algebraischen Curven wird “aufgelöst” in ein Aggregat einfacher Schnittpunkte. Nimmt man die Ordnung einer durch solche einfachen Schnittpunkte gehenden Curve genügend hoch an, so gelangt man zu einem System unabhängiger linearer Bedingungsgleichungen; (s. das folgende Referat über Scott, JFM 30.0510.02). Von diesem Grundgedanken aus gelingt es insbesondere, den Restsatz und den Noether’schen Satz in allgemeinerer Gestalt zu formuliren, als es sonst geschieht.
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