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A German interpreting of descriptive geometry and polytechnic. (English) Zbl 1455.01011

Barbin, Évelyne (ed.) et al., Descriptive geometry, the spread of a polytechnic art. The legacy of Gaspard Monge. Cham: Springer. Int. Stud. Hist. Math. Teach., 139-166 (2019).
Author’s abstract: 30 years after the publication of Gaspard Monge’s Géométrie descriptive and the foundation of the tightly connected École polytechnique in France, the impact of these events could be fully noticed in Germany. The ideas radiating from France were taken up, but applied in a way that led to decisive differences from the French role models. These differences, referring to descriptive geometry as a mathematical discipline and to inherent educational institutions, will be dealt with in this contribution. In Germany, the establishment of descriptive geometry as a mathematical discipline heavily depended on the standing of the relevant technical, secondary and professional education institutions, which mainly differ from the École polytechnique. The same holds for descriptive geometry itself, which at first was transmitted in a “Mongean way”, but was rapidly put into the context of other projection methods. Indeed, despite crucial differences, the French developments finally led to an intensive treatment of geometrical representation methods and the emancipation of technical subjects as scientific branches in the nineteenth century in Germany in general.
Reviewer’s remarks: This chapter of the book deals with the influences of the invention of Gaspard Monge regarding descriptive geometry in Germany.
We give the titles of the sections in the paper. As to the details one has to be referred to the paper itself.
1.
A German definition of descriptive geometry?
2.
The transmission of descriptive geometry: German textbooks.
2.1.
First attempts in 1810 and 1821.
2.2.
Guido Schreiber’s textbook after Monge’s Géométrie descriptive from 1828/1829.
2.3.
Further developments after 1839.
3.
Polytechnic schools in Germany.
3.1.
The foundation of polytechnic schools and Gewerbeinstitute from the 1820s on.
3.2.
The upgrade to Technische Hochschulen in the 1870s.
3.3.
Abstract vs. applied mathematics.
4.
Descriptive geometry at polytechnic schools and Technische Hochschulen.
4.1.
Teacher education.
4.2.
The role of descriptive geometry for the education of engineers.
5.
Descriptive geometry in secondary education.
5.1.
The establishment of “Reallanstalten”.
5.2.
Preparatory institutions for higher technical studies.
5.3.
Prior knowledge in descriptive geometry.
5.4.
Descriptive geometry as a school subject.
6.
Unfortunate conditions for descriptive geometry.
A list of 58 references concludes this paper, dealing with the developments and the follow-ups in Germany as to descriptive geometry.
For the entire collection see [Zbl 1426.01003].

MSC:

01A55 History of mathematics in the 19th century
97-03 History of mathematics education
97G80 Descriptive geometry (educational aspects)
51-03 History of geometry
51N05 Descriptive geometry
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Full Text: DOI

References:

[1] Böttcher, Karl-Heinz, Bertram Maurer, and Klaus Wendel. 2008. Stuttgarter Mathematiker: Geschichte der Mathematik an der Universität Stuttgart von 1829 bis 1945 in Biographien. Stuttgart: Universitätsarchiv. · Zbl 1137.01024
[2] Bork, Heinrich, and Max Nath. 1903. Mathematische Hauptsätze: Ausgabe für Realgymansien und Oberrelaschulen, 1. Teil: Prensum der Unterstufe (bis zur Untersekunda einschl.) (4th ed.). Leipzig: Verlag der Dürr’schen Buchhandlung. · JFM 34.0565.12
[3] ——. 1904. Mathematische Hauptsätze: Ausgabe für Realgymansien und Oberrelaschulen, 2. Teil: Pensum der Oberstufe (bis zur Reifeprüfung) (3rd ed.). Leipzig: Verlag der Dürr’schen Buchhandlung. · JFM 35.0531.12
[4] Brennecke, Wilhelm H. 1869. Einführung in das Studium der darstellenden Geometrie (Ergänzung zu jedem Lehrbuch der elementaren Stereometrie). Berlin: Verlag von Th. Chr. Fr. Enslin.
[5] Brüll, Adolf. 1903. Creizenach, Michael. In Allgemeine Deutsche Biographie 47: 546-549. https://www.deutsche-biographie.de/gnd11775160X.html#adbcontent. Accessed 20 Mar 2017.
[6] Butz, Wilhelm. 1870. Anfangsgründe der darstellenden Geometrie, der Axonometrie, der Linear-Perspective und der Schattenconstruction für den Schul- und Selbst-Unterricht. Essen: Bädeker.
[7] Cramer, Hans. 1910. Der mathematische Unterricht an den höheren Schulen nach Organisation, Lehrstoff und Lehrverfahren und die Ausbildung der Lehramtskandidaten im Grossherzogtum Baden. In Abhandlungen über den mathematischen Unterricht in Deutschland veranlasst durch die Internationale Mathematische Unterrichtskommission Band II, Heft 4, ed. Felix Klein. Leipzig/Berlin: B.G. Teubner. · JFM 41.0115.05
[8] Creizenach, Michael. 1821. Anfangsgründe der darstellenden Geometrie oder der Projektionslehre für Schulen. Mainz: Florian Kupferberg.
[9] Geck, Erwin. 1910. Der mathematische Unterricht an den höheren Schulen nach Organisation, Lehrstoff und Lehrverfahren und die Ausbildung der Lehramtskandidaten im Königreich Württemberg. In Abhandlungen über den mathematischen Unterricht in Deutschland veranlasst durch die Internationale Mathematische Unterrichtskommission Band II, Heft 3, ed. Felix Klein. Leipzig/Berlin: B.G. Teubner. · JFM 41.0115.06
[10] Gercken, Wilhelm. 1903. Grundzüge der darstellenden Geometrie für die oberen Klassen höherer Lehranstalten. Leipzig: Verlag der Dürr’schen Buchhandlung. · JFM 34.0582.07
[11] Gruber, Karl. 1854. Der Unterricht in der Planimetrie, Stereometrie und ebenen Trigonometrie zum Gebrauche an Gymnasien und höheren Bürgerschulen. Karlsruhe: Hofbuchhandlung Braun.
[12] Gugler, Bernhard. 1841. Lehrbuch der descriptiven Geometrie. Nürnberg: J. L. Schrag.
[13] Hashagen, Ulf. 2003. Walther von Dyck (1856-1934): Mathematik, Technik und Wissenschaftsorganisation an der TH München. Stuttgart: Franz Steiner Verlag. · Zbl 1037.01005
[14] Henrici, Julius, and Peter Treutlein. 1901. Lehrbuch der Elementar-Geometrie, 3. Teil: Die Gebilde des körperlichen Raumes. Abbildung von einer Ebene auf eine zweite. (Kegelschnitte.) (2nd ed.). Leipzig: B.G. Teubner. · JFM 32.0514.02
[15] Institut für Mathematik und Informatik der Universität Greifswald. 2011. Mathematik und Kunst: Karl Wilhelm Pohlke. http://stubber.math-inf.uni-greifswald.de/mathematik+kunst/kuenstler_pohlke.html. Accessed 10 June 2016.
[16] Jeismann, Karl-Ernst, and Peter Lundgreen, eds. 1987. Handbuch der deutschen Bildungsgeschichte, Band III 1800-1870: Von der Neuordnung Deutschlands bis zur Gründung des Deutschen Reiches. München: C.H. Beck.
[17] Katzenstein, Louis. 1896. Weinbrenner, Friedrich. In Allgemeine Deutsche Biographie 41: 500-502. http://daten.digitale-sammlungen.de/ db/bsb00008399/images/index.html?id=00008399&groesser=&fip=eayaxsqrsxdsydenxdsydeayayztseayafsdryzts&no=23&seite=503. Accessed 20 Mar 2017.
[18] Klein, Felix, and Rudolf Schimmack. 1907. Vorträge über den mathematischen Unterricht an den höheren Schulen, Teil 1: Von der Organisation des mathematischen Unterrichts. Leipzig: B.G. Teubner. · JFM 38.0105.01
[19] Küpper, C. 1888. Der Satz von Pohlke. In Mathematische Annalen 33: 474-5. https://www.deutsche-digitale-bibliothek.de/item/F5TNIEX4TG7XYQ27EVE3VME3TN7ITZC3. Accessed 10 June 2016. · JFM 21.0590.01
[20] Lexis, Wilhelm, ed. 1904. Das Unterrichtswesen im Deutschen Reich, IV. Band: Das Technische Unterrichtswesen, 1. Teil: Die Technischen Hochschulen. Berlin: Asher.
[21] ——. 1904a. Das Unterrichtswesen im Deutschen Reich IV, II. Band: Die höheren Lehranstalten und das Mädchenschulwesen. Berlin: Asher.
[22] ——. 1904b. Das Unterrichtswesen im Deutschen Reich, IV. Band: Das Technische Unterrichtswesen, 3. Teil: Der mittlere und niedere Fachunterricht. Berlin: Asher.
[23] Lietzmann, Walther. 1909. Stoff und Methode im mathematischen Unterricht der norddeutschen höheren Schulen auf Grund der vorhandenen Lehrbücher. In Abhandlungen über den mathematischen Unterricht in Deutschland veranlasst durch die Internationale Mathematische Unterrichtskommission Band I, Heft 1, ed. Felix Klein. Leipzig/Berlin: B.G. Teubner. · JFM 40.0106.06
[24] Löbell, Frank. 1957. Burmester, Ludwig Ernst Hans. In Neue Deutsche Biographie 3: 55. http://www.deutsche-biographie.de/pnd117174742.html. Accessed 10 June 2016.
[25] Lorey, Wilhelm. 1916. Das Studium der Mathematik an den deutschen Universitäten seit Anfang des 19. Jahrhunderts. In Abhandlungen über den mathematischen Unterricht in Deutschland veranlasst durch die Internationale Mathematische Unterrichtskommission Band III, Heft 9, ed. Felix Klein. Leipzig/Berlin: B.G. Teubner. · JFM 46.0082.04
[26] Manegold, Karl-Heinz. 1970. Universität, Technische Hochschule und Industrie. Berlin: Duncker & Humblot.
[27] Mehler, Ferdinand. 1859/1872/1885. Hauptsätze der Elementar-Mathematik zum Gebrauche an Gymnasien und Realschulen (1st/6th/13th ed.). Berlin: Georg Reimer.
[28] Monge, Gaspard. 1900. Darstellende Geometrie. Trans. R. Haussner. Leipzig: Wilhelm Engelmann.
[29] Müller, Carl H., and Otto Presler. 1903. Leitfaden der Projektions-Lehre, Ausgabe A: Vorzugsweise für Realgymnasien und Oberrealschulen. Leipzig/Berlin: B.G. Teubner. · JFM 34.0575.02
[30] Müller, Emil. 1910. Anregungen zur Ausgestaltung des darstellend-geometrischen Unterrichts an den technischen Hochschulen und Universitäten. In Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 19: 19-24. · JFM 41.0113.02
[31] Obenrauch, Ferdinand J. 1897. Geschichte der darstellenden und projektiven Geometrie mit besonderer Berücksichtigung ihrer Begründung in Frankreich und Deutschland und ihrer wissenschaftlichen Pflege in Österreich. Brünn: Carl Winiker.
[32] Ott, Karl. 1913. Die angewandte Mathematik an den deutschen mittleren Fachschulen der Maschinenindustrie. In Abhandlungen über den mathematischen Unterricht in Deutschland veranlasst durch die Internationale Mathematische Unterrichtskommission Band IV, Heft 2, ed. Felix Klein. Leipzig/Berlin: B.G. Teubner. · JFM 44.0096.02
[33] Papperitz, Erwin. 1899. Die Mathematik an den Deutschen Technischen Hochschulen: Beitrag zur Beurteilung einer schwebenden Frage des höheren Unterrichtswesens. Leipzig: Veit & Comp.
[34] ——. 1909. Darstellende Geometrie. In Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, 3.Band: Geometrie, 1.Teil, 1. Hälfte, ed. Fr. Meyer and H. Morhmann, 520-601. Leipzig: B.G. Teubner.
[35] Pohlke, Karl W. 1860. Darstellende Geometrie, zunächst für den Gebrauch bei den Vorträgen an der Königlichen Bau-Akadmie und dem Königlichen Gewerbe-Institut zu Berlin. Berlin: Gaertner.
[36] Renteln, Michael von. 2000. Die Mathematiker an der Technischen Hochschule Karlsruhe (1825-1945). Karlsruhe: Ernst Grässer. · Zbl 0955.01013
[37] Scharlau, Winfried, ed. 1990. Mathematische Institute in Deutschland 1800-1945. Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg. · Zbl 0691.01031
[38] Scherling, Christian. 1870. Vorschule und Anfangsgründe der descriptiven Geometrie. Ein Cursus für die Secunda einer Realschule erster Ordnung. Hannover: Hahn’sche Hofbuchhandlung.
[39] Schlömilch, Oskar. 1855. Lehrbuch der analytischen Geometrie, 2.Teil: Analytische Geometrie des Raumes. Leipzig: B.G. Teubner.
[40] Schnell, Heinrich. 1910. Der mathematische Unterricht an den höheren Schulen nach Organisation, Lehrstoff und Lehrverfahren und die Ausbildung der Lehramtskandidaten im Grossherzogtum Hessen. In Abhandlungen über den mathematischen Unterricht in Deutschland veranlasst durch die Internationale Mathematische Unterrichtskommission Band II, Heft 5, ed. Felix Klein. Leipzig/Berlin: B.G. Teubner. · JFM 41.0115.09
[41] Schoedler, Friedrich. 1847. Die höheren technischen Schulen nach ihrer Idee und Bedeutung. Braunschweig: Vieweg.
[42] Schreiber, Guido. 1828. Lehrbuch der Darstellenden Geometrie nach Monge’s Géométrie descriptive, Erster Theil. Karlsruhe/Freiburg: Herder’sche Kunst- und Buchhandlung.
[43] ——. 1829. Lehrbuch der Darstellenden Geometrie nach Monge’s Géométrie descriptive, Zweiter Theil. Karlsruhe/Freiburg: Herder’sche Kunst- und Buchhandlung.
[44] Schubring, Gert. 1989. Pure and applied mathematics in divergent institutional settings in Germany: The role and impact of Felix Klein. In The History of Modern Mathematics, ed. David E. Rowe, and John McCleary, 171-220. Boston: Academic.
[45] ——. 1990. Zur strukturellen Entwicklung der Mathematik an den deutschen Hochschulen 1800-1945. In Mathematische Institute in Deutschland 1800-1945, ed. Winfried Scharlau, 264-276. Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg. · Zbl 0691.01031 · doi:10.1007/978-3-663-14036-8_41
[46] ——. 2012. Antagonims between German states regarding the status of mathematics teaching during the 19th century: processes of reconciling them. In ZDM Mathematics Education 44: 525-535. · doi:10.1007/s11858-012-0407-0
[47] ——. 2014. Mathematics Education in Germany (Modern Times). In Handbook on the history of mathematics education, ed. Alexander Karp and Gert Schubring, 241-255. New York: Springer. · Zbl 1282.97001
[48] Stäckel, Paul. 1910. Einführung. In Abhandlungen über den mathematischen Unterricht in Deutschland veranlasst durch die Internationale Mathematische Unterrichtskommission Band IV, Heft 2, ed. Felix Klein. Leipzig/Berlin: B.G. Teubner. · JFM 41.0105.01
[49] ——. 1914. Die mathematische Ausbildung der Ingenieure in den verschiedenen Ländern: Gesamtbericht der Internationalen Mathematischen Unterrichtskommission erstattet auf der Zusammenkunft in Paris am 3. April 1914. Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure 58: 149-169. · JFM 45.0137.01
[50] ——. 1915. Die mathematische Ausbildung der Architekten, Chemiker und Ingenieure an den deutschen Technischen Hochschulen. In Abhandlungen über den mathematischen Unterricht in Deutschland veranlasst durch die Internationale Mathematische Unterrichtskommission Band IV, Heft 9, ed. Felix Klein. Leipzig/Berlin: B.G. Teubner. · JFM 45.0136.03
[51] Suppantschitsch, Richard. 1910. Leitfaden der darstellenden Geometrie für die V. und VI. Klasse der Realgymnasien. Wien: Tempsky. · JFM 41.0606.01
[52] ——. 1910a. Lehrbuch der Geometrie für Gymnasien und Realgymnasien Mittelstufe. Wien: Tempsky. · JFM 41.0201.02
[53] Weinbrenner, Friedrich. 1810. Architektonisches Lehrbuch, 1. Theil. Tübingen: Joh. Georg Cottaische Buchhandlung.
[54] Wiener, Christian. 1884. Lehrbuch der darstellenden Geometrie, 1. Band. Leipzig: B.G. Teubner. · JFM 19.0566.01
[55] Wiener, Hermann. 1879. Wiener, Christian. Allgemeine Deutsche Biographie 42: 790-792. http://www.deutsche-biographie.de/sfz31203.html. Accessed 10 June 2016.
[56] Wußing, Hans. 1975. Die Mathematik der Aufklärungszeit: Überblick. In Biographien bedeutender Mathematiker: Eine Sammlung von Biographien, ed. Hans Wußing, and Wolfgang Arnold, 242-247. Berlin: Volk und Wissen.
[57] Zühlke, Paul. 1910. Mathematiker und Zeichenlehrer im Linearzeichenunterricht der preußischen Realanstalten. In Berichte und Mitteilungen durch die Internationale Mathematische Unterrichtskommission IV, 51-54. Leipzig/Berlin: B.G. Teubner. · JFM 41.0117.16
[58] ——.
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