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Sur la valeur asymptotique de la meilleure approximation de \(|x|\). (French) JFM 43.0493.02

Über das in seiner Brüsseler Preisarbeit Bewiesene hinausgehend, zeigt Verf. hier, daß die beste Approximation von \(|x|\) mittels eines Polynoms vom Grade \(n\) solcher Art ist, daß der Fehler \(E_n\) nicht nur zwischen den Grenzen \(\dfrac{0,3}n\) und \(\dfrac{0,5}n\) liegt, sondern, mit \(n\) multipliziert, gegen eine bestimmte numerische Grenze konvergiert. Es gelingt dies mit Hülfe einer asymptotischen Darstellung desjenigen Polynoms \(n\)-ten Grades, welches diese beste Approximation liefert.

MSC:

41A50 Best approximation, Chebyshev systems
41A10 Approximation by polynomials
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