Bernstein, S. Sur la valeur asymptotique de la meilleure approximation de \(|x|\). (French) JFM 43.0493.02 C. R. 154, 184-186 (1912). Über das in seiner Brüsseler Preisarbeit Bewiesene hinausgehend, zeigt Verf. hier, daß die beste Approximation von \(|x|\) mittels eines Polynoms vom Grade \(n\) solcher Art ist, daß der Fehler \(E_n\) nicht nur zwischen den Grenzen \(\dfrac{0,3}n\) und \(\dfrac{0,5}n\) liegt, sondern, mit \(n\) multipliziert, gegen eine bestimmte numerische Grenze konvergiert. Es gelingt dies mit Hülfe einer asymptotischen Darstellung desjenigen Polynoms \(n\)-ten Grades, welches diese beste Approximation liefert. Reviewer: Weyl, Prof. (Zürich) MSC: 41A50 Best approximation, Chebyshev systems 41A10 Approximation by polynomials JFM Section:Siebenter Abschnitt. Funktionentheorie. Kapitel 1. Allgemeines. Keywords:asymptotic value; best approximation; approximation by polynomials PDFBibTeX XMLCite \textit{S. Bernstein}, C. R. Acad. Sci., Paris 154, 184--186 (1912; JFM 43.0493.02)