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Quelques équations fonctionnelles caractérisant la fonction linéaire. (French) JFM 58.1120.04

Bull. Sect. Sci. Acad. Roum. 15, 87-90 (1932).
Verf. untersucht einige Funktionalgleichungen, die Verallgemeinerung der Cauchyschen Gleichung \[ f(x+y) = f(x) + f(y) \] darstellen, wie z. B. die Gleichung \[ f(x+y) = \int _a^b [f(sx) + f(sy) ] d\alpha (s) \] (\(\alpha (s)\) ist eine gegebene Funktion von beschränkter Variation in \((a,b)\)), deren Lösungen durch lineare Funktionen gegeben werden.

MSC:

39B05 General theory of functional equations and inequalities