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Ueber eine Modification der Sturm’schen Absonderungsmethode. (Russian) JFM 18.0071.02

Mosk. Math. Samml. 13 (1886).
Bekanntlich bestimmt man die Functionen \(V_0,V_1,V_2,\dots,V_m,\) mit Hülfe deren man die reellen Wurzeln der Gleichung \(V_0=0\) nach der Sturm’schen Methode absondern kann, indem man \(V_1=V_0'\) setzt. Herr Miassojedoff hat in seinen Arbeiten (Siehe das vorangehende Referat JFM 18.0071.01 und auch JFM 17.0063.03) untersucht, welche Form die Sturm’sche Methode annimmt, wenn man anstatt der Derivirten die Function \(xV_0'-V_0\) nimmt. Herr Nasimoff zeigt nun, dass man auch eine allgemeinere Function \((ax+b)\;V_0'+cV_0\) nehmen und bei gewissen Bedingungen eine Reihe von Functionen erhalten kann, welche die Absonderung der Wurzeln erleichtern können.

MSC:

34B99 Boundary value problems for ordinary differential equations