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Sur le septième problème de D. Hilbert. (Russian, French) JFM 60.0163.04

Verf. löst das siebente Hilbertsche Problem [Nachr. Gött. 1900, 253–297 (1900; JFM 31.0068.03)], indem er zeigt: Wenn \(\omega \) eine von Null und Eins verschiedene algebraische Zahl und \(\eta \) eine irrationale algebraische Zahl ist, so ist \(\omega ^\eta \) transzendent. In der wohl als Ankündigung gedachten Arbeit wird der Gedankenang des Beweises angegeben; eine ausführliche Darstellung ist nachstehend besprochen.

MSC:

11J81 Transcendence (general theory)
11J61 Approximation in non-Archimedean valuations

Citations:

JFM 31.0068.03
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