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Sur les surfaces à courbure négative. (French) JFM 52.0712.05

Nach einem Satz von Carleman besteht zwischen Flächeninhalt \(S\) und Berandung \(L\) einer Minimalfläche stets die Beziehung \[ S\leqq\frac{L^2}{4\pi}. \] Die gleiche Beziehung beweist Verf. für jede einfach zusammenhängende (zweidimensionale) Mannigfaltigkeit von negativer oder verschwindender Krümmung. Die Voraussetzung des einfachen Zusammenhangs ist dabei wesentlich.

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Full Text: Gallica