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Sur les séries trigonométriques. (French) JFM 38.0306.01
Wenn eine \(F(x)\) in jedem Punkte eines Intervalls eine stetige verallgemeinerte zweite und eine verallgemeinerte vierte Ableitung \[ \varPhi(x)=\lim_{h=0}\frac{\varDelta^{4}F(x)}{h^{4}}=\lim_{h=0}\frac{F(x+2h)-4F(x+h)+6F(x)-4F(x-h)+F(x-2h)}{h^{4}} \] hat, so liegt die Größe \(\varDelta^{4}F(x_{0}):h^{4}\) zwischen der unteren und oberen Grenze von \(\varPhi\) Intervall \((x_{0}-2h,x_{0}+2h)\).
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Full Text: Gallica