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Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann. 2ième éd. (French) Zbl 0060.38101
Paris: Gauthier-Villars. viii, 378 p. (1946).
Diese zweite Auflage enthält gegenüber der ersten (1928; JFM 54.0755.01) viel Neues, insbesondere aus der Differentialgeometrie im Großen. Neu ist ein Kapitel über symmetrische Räume (Definition: \(\nabla_m R_{kijh} = 0)\), welche geometrisch charakterisiert sind durch die Eigenschaft, daß eine Symmetrie in bezug auf irgendeinen Punkt (für Normalkoordinaten \(x^h = -x^h)\) eine Isometrie ist.
Die Überlagerungsräume und Fundamentalgruppen eines vollständigen Riemannschen Raumes konstanter Krümmung werden eingehend untersucht. Ein Kapitel handelt von Lieschen Bewegungsgruppen.
Eine neue Methode, zu entscheiden, ob zwei Metriken äquivalent sind, wird angegeben mittels der kovarianten Ableitungen des Krümmungsaffinors.
Weitere Referate: I. M. Yaglom, Usp. Mat. Nauk 3, No. 3(25), 218–222 (1948; \urlmathnetru:eng/umn/v3/i3/p218).
Reviewer: Johannes Haantjes

MSC:
53-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to differential geometry
Full Text: EuDML