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Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einem algebraischen Zahlkörper. Insbesondere Begründung der Theorie des Normenrestsymbols und Herleitung des Reziprozitätsgesetzes mit nichtkommutativen Hilfsmitteln. (German) Zbl 0006.15201

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References:
[1] A. A. Albert. On the structure of normal division algebras, Ann. of Math. (2)30 (1929). · JFM 55.0682.01
[2] A. A. Albert. The rank function of any simple algebra, Proc. Nat. Acad. of Sciences15 (1929). · JFM 55.0683.03
[3] A. A. Albert. On the rank equation of any normal division algebra, Bull. Amer. Math. Soc. 1929. · JFM 55.0090.03
[4] A. A. Albert. Normal division algebras in 4p 2 units,p an odd prime, Ann. of Math. (2)30 (1929). · JFM 55.0092.15
[5] A. A. Albert. A note on an important theorem on normal division algebras, Bull. Amer. Math. Soc. 1930. · JFM 56.0145.04
[6] A. A. Albert. The structure of pure Riemann matrices with non-commutative multiplication algebras, Rend. del Circ. Mat. di Palermo55 (1931). · Zbl 0001.26602
[7] A. A. Albert. On direct products, cyclic division algebras, and pure Riemann matrices, Trans. Amer. Math. Soc.33 (1931). · Zbl 0001.11602
[8] A. A. Albert. On direct products, Trans. Amer. Math. Soc.33 (1931). · Zbl 0002.24605
[9] A. A. Albert. Division algebras over an algebraic field, Bull. Amer. Math. Soc. 1931. · Zbl 0003.05303
[10] A. A. Albert. On the construction of cyclic algebras with a given exponent, Amer. Journ. of Math.54 (1932). · Zbl 0003.24405
[11] A. A. Albert. A determination of all normal division algebras over an algebraic number field (together with Hasse), Trans. Amer. Math. Soc.34 (1932). · Zbl 0005.05003
[12] E. Artin. Zur Arithmetik hyperkomplexer Zahlen, Abhandl. a. d. Math. Sem. Hamburg5 (1927). · JFM 53.0115.01
[13] E. Artin. Beweis des allgemeinen, Reziprozit?tsgesetzes, Abhandl. a. d. Math. Sem. Hamburg5 (1927). · JFM 53.0144.04
[14] H. Brandt. Zur allgemeinen Idealtheorie, Verhandl. d. Schweiz. Naturf. Ges. 1927.
[15] H. Brandt. Idealtheorie in Quaternionenalgebren, Math. Annalen99 (1928). · JFM 54.0163.01
[16] ?. Idealtheorie in einer Dedekindschen Algebra, Jahresber. d. Deutschen Math. Ver.37 (1928), S. 5-7. · JFM 54.0159.02
[17] H. Brandt. Primidealzerlegung in einer Dedekindschen Algebra, Verhandl. d. Schweiz. Naturf. Ges. 1929. · JFM 57.1355.04
[18] H. Brandt. Zur Idealtheorie Dedekindscher Algebren, Comment. Math. Helvet.2 (1930). · JFM 56.0144.03
[19] R. Brauer. Siehe Noether [1].
[20] R. Brauer. Untersuchungen ?ber die arithmetischen Eigenschaften von Gruppen linearer Substitutionen, I, Math. Zeitschr.28 (1928). · JFM 54.0149.01
[21] ?. ?ber Systeme hyperkomplexer Gr??en, Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver.38 (1929), S. 47/48. · JFM 55.0091.06
[22] R. Brauer. Zur Theorie der hyperkomplexen Zahlen, Math. Zeitschr.30 (1929). · JFM 55.0088.02
[23] R. Brauer. Untersuchungen ?ber die arithmetischen Eigenschaften von Gruppen linearer Substitutionen, II, Math. Zeitschr.31 (1930). · JFM 56.0865.04
[24] R. Brauer. Siehe Hasse [9].
[25] ?ber die algebraische Struktur von Schiefk?rpern, Journ. f. d. reine u. angew. Math.166 (1932). · Zbl 0004.10003
[26] ?ber die Konstruktion der Schiefk?rper, die von endlichem Rang in bezug auf ein gegebenes Zentrum sind. Journ. f. d. reine u. angew. Math.168 (1932). · Zbl 0004.29101
[27] C. Chevalley. Sur un th?or?me de M. Hasse, Comptes Rendus de l’Acad. Paris 1930. · JFM 56.0166.01
[28] C. Chevalley. Sur la th?orie des restes normiques, Comptes Rendus de l’Acad. Paris 1930. · JFM 56.0166.02
[29] C. Chevalley. Sur la structure de la th?orie du corps de classes, Comptes Rendus de l’Acad. Paris 1932. · Zbl 0003.38704
[30] C. Chevalley. Sur la th?orie du corps de classes, Th?se de l’Universit? de Paris 1932, erscheint demn?chst an noch nicht feststehender Stelle.
[31] C. Chevalley. La th?orie du symbole de restes normiques, erscheint demn?chst im Journ. f. d. reine u. angew. Math.
[32] L. E. Dickson. Algebras and their arithmetics, Chicago 1923. · JFM 49.0079.01
[33] L. E. Dickson. New division algebras, Trans. Amer. Math. Soc.28 (1926). · JFM 52.0133.03
[34] L. E. Dickson. Algebren und ihre Zahlentheorie (mit letztem Kapitel von Speiser), Z?rich 1927. · JFM 53.0112.01
[35] L. E. Dickson. New division algebras, Bull. Amer. Math. Soc. 1928. · JFM 54.0161.03
[36] L. E. Dickson. Construction of division algebras, Trans. Amer. Math. Soc.32 (1930). · JFM 56.0152.09
[37] M. Deuring. Zur Theorie der Normen relativzyklischer K?rper, Nachr. v. d. Ges. d. Wiss. G?ttingen 1931.
[38] H. T. Engstr?m. Publikation in einer amerikanischen Zeitschrift in Vorbereitung.
[39] W. Grunwald. Charakterisierung des Normenrestsymbols durch die p-Stetigkeit, den vorderen Zerlegungssatz und die Produktformel, Math. Annalen107 (1932). · JFM 58.0178.04
[40] W. Grunwald. Ein allgemeines Existenztheorem f?r algebraische Zahlk?rper, erscheint demn?chst im Journ. f. d. reine u. angew. Math.
[41] H. Hasse. Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlk?rper, Journ. f. d. reine u. angew. Math.152 (1923). · JFM 49.0114.01
[42] H. Hasse. ?quivalenz quadratischer Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlk?rper, Journ. f. d. reine u. angew. Math.153 (1924). · JFM 50.0104.03
[43] H. Hasse. Neue Begr?ndung und Verallgemeinerung der Theorie des Normenrestsymbols, Journ. f. d. reine u. angew. Math.162 (1930). · JFM 56.0165.02
[44] H. Hasse. Die Normenresttheorie relativ-abelscher Zahlk?rper als Klassenk?rpertheorie im Kleinen, Journ. f. d. reine u. angew. Math.162 (1930). · JFM 56.0165.03
[45] H. Hasse. Beweis eines Satzes und Widerlegung einer Vermutung ?ber das allgemeine Normenrestsymbol, Nachr. v. d. Ges. d. Wiss. G?ttingen 1931. · JFM 57.0206.03
[46] Theorie der zyklischen Algebren ?ber einem algebraischen Zahlk?rper, Nachr. v. d. Ges. d. Wiss. G?ttingen 1931.
[47] H. Hasse. Theory of cyclic algebras over an algebraic number field (Abschnitt I siehe auch schon in Hasse [7], Trans. Amer. Math. Soc.34 (1932).
[48] H. Hasse. Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren (gemeinsam mit Brauer und Noether), Journ. f. d. reine u. angew. Math.167 (1932). · JFM 58.0142.03
[49] H. Hasse. Siehe Albert [11]A determination of all normal division algebras over an algebraic number field (together with Hasse), Trans. Amer. Math. Soc.34 (1932).
[50] K. Hensel. Eine neue Theorie der algebraischen Zahlen, Math. Zeitschr.2 (1918). · JFM 46.0254.01
[51] G. K?the. Erweiterung des Zentrums einfacher algebren erscheint in den Math. Annalen anschlie?end an diese Arbeit.
[52] E. Noether. ?ber minimale Zerf?llungsk?rper irreduzibler Darstellungen (gemeinsam mit R. Brauer), Sitzungsber. d. Akad. Berlin 1927.
[53] E. Noether. Hyperkomplexe Gr??en und Darstellungstheorie, Math. Zeitschr.30 (1931). · JFM 55.0677.01
[54] E. Noether. Siehe Hasse [9]. Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren (gemeinsam mit Brauer und Noether), Journ. f. d. reine u. angew. Math.167 (1932).
[55] E. Noether. Vorlesungen, insbesondere die Vorlesungsausarbeitung vom W. S. 1929/30, Seminare, zahlreiche Unterhaltungen mit ihrem Freundeskreis, insbesondere mit dem Verfasser, sowie Briefe an diesen, 1929-1932.
[56] E. Noether. Nichtkommutative Algebra, erscheint demn?chst in der Math. Zeitschr.
[57] F. K. Schmidt. Zur Klassenk?rpertheorie im Kleinen, Journ. f. d. reine u. angew. Math.162 (1930). · JFM 56.0165.04
[58] A. Speiser. Allgemeine Zahlentheorie (siehe auch in Dickson [3]), Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. Z?rich 1926. · JFM 52.0128.01
[59] B. L. v. d. Waerden. Moderne Algebra, II, Berlin 1931.
[60] J. H. M. Wedderburn. On hypercomplex numbers, Proc. of the London Math. Soc.6 (1909). · JFM 40.0204.02
[61] J. H. M. Wedderburn. On division algebras, Trans. Amer. Math. Soc.22 (1921). · JFM 48.0126.01
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