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Une propriété caractéristique des polynômes de Laguerre. (French) JFM 66.0310.02
Verf. zeigt, daß für Polynome \(\varPhi_n(x) = \sum\limits_{k=0}^n a_{nk}x^k\), die eine Multiplikationsbeziehung von der Form \[ \lambda^n \varPhi_n\left(\dfrac{x}{\lambda}\right) = \sum_{k=0}^{n} A_{nk}(\lambda-1)^{n-k} \varPhi_k(x) \tag{1} \] zulassen, \(a_{nk}=\dfrac{b_nc_k}{(n-k)!}\) sein muß. Wird außer der Bedingung (1) noch Orthogonalität gefordert, so ergeben sich, bis auf einen konstanten Faktor und eine Änderung der Einheit, die Laguerreschen Polynome \(L_n^{(\alpha)}(x)\).

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