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Über Lies Invariantentheorie der endlichen kontinuierlichen Gruppen. (German) JFM 64.1096.02
Ber. Sächs. Akad. Wiss. Leipzig, Math.-phys. Kl. 90, 137-174 (1938).
Studys kritische Betrachtungen über die Liesche Invariantentheorie (Jber. Deutsche Math.-Verein. 17 (1908), 125-142) fanden sogleich eine kurze Entgegnung seitens F. Engels (ebenda, 143-144; F. d. M. 39, 206 (JFM 39.0206.*)), worin dieser älteste und intimste Schüler Lies eine positive Ergänzung zu Studys rein negativer Arbeit ankündigte. Er wollte vor allem zeigen, daß die Grundbegriffe der Lieschen Invariantentheorie “nicht an sich fehlerhaft und unklar”, sondern “nur nicht scharf genug formuliert” sind. Jetzt nach 30 Jahren greift Engel auf seine ausführlichen Aufzeichnungen, die damals unveröffentlicht blieben, zurück, nachdem er inzwischen, besonders wohl aus Anlaß seiner monumentalen Lie-Ausgabe, noch tiefer in alle hierher gehörigen Fragen eingedrungen ist.
Es gelingt ihm zu zeigen, daß sich die Liesche Invariantentheorie soweit in Ordnung bringen läßt, “daß sie alles leistet, was von einer Invariantentheorie aller endlichen kontinuierlichen Gruppen verlangt werden kann”, und zwar nicht “durch künstliche Hilfsmittel”, sondern allein “durch scharfe Fassung der zugrunde liegenden Begriffe”.