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The wave of advance of advantageous genes. (English) JFM 63.1111.04
Von der Fiktion ausgehend, daß eine Bevölkerung in einem fast als Linie zu betrachtenden Lande wohne, wird die zeitliche Entwicklung und Fortpflanzung der Häufigkeit \(p\) eines Gens betrachtet, das an einem Punkte \(x\) des Landes durch Mutation entstanden ist. Verf. glaubt, daß in Analogie zur Wellengleichung der Physik der Ansatz \[ \frac{\partial p}{\partial t}= k \, \frac{\partial^2 p}{\partial x^2} + mp \,(1-p), \;\; \frac{\partial p}{\partial t}=-v \, \frac{\partial p}{\partial x}, \quad \;\; (t = \text{ Zeit}; k, \,m, \,v = \text{ Konstanten}) \] die Ausbreitung annähernd wiedergeben könnte, und gibt eine ausführliche Diskussion dieser Gleichungen, die die mathematisch schon vorhandenen Ergebnisse nicht überschreitet.