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A new method of factor analysis by means of which all coordinates of the factor matrix are given simultaneously. (English) JFM 63.1110.05
Es handelt sich um die näherungsweise Hauptachsentransformation einer nichtnegativen reellen quadratischen Form von vielen (Verf. spricht von 20 bis 100) Veränderlichen. Das Verfahren besteht darin, zunächst a) die gegebene Form durch eine Form kleineren (geeignet gewählten) Ranges \(m\) im Sinne der kleinsten Quadrate möglichst gut anzunähern, dann b) die neue Form irgendwie (nicht notwendig durch orthogonale Substitution) in eine Quadratsumme zu transformieren und daraus c) die Hauptachsentransformation der neuen Form zu gewinnen.
Zur Lösung von a) wird ein rationales Rekursionsverfahren angegeben; zur Lösung der Aufgabe b) gibt es mehrere einfache bekannte Verfahren; c) erfordert die Hauptachsentransformation einer reellen quadratischen Form von nur \(m\) Veränderlichen.
Verf. empfiehlt das Verfahren besonders zur Hauptachsentransformation von Korrelationsmatrizen von vielen Veränderlichen, wenn sich diese in Gruppen so einteilen lassen, daß die Veränderlichen derselben Gruppe eine starke und Veränderliche aus verschiedenen Gruppen eine schwache Korrelation aufweisen.

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References:
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