×

zbMATH — the first resource for mathematics

Critical curvatures in Riemannian spaces. (English) JFM 63.0700.02
Der wohlbekannte klassische Satz über die Krümmungen der Normalschnitte einer Fläche wird auf die \(n\)-dimensionalen Hyperflächen in einem \((n + 1)\)-dimensionalen Riemannschen Raum \(V_{n+1}\) verallgemeinert. In der Formulierung des Hauptsatzes werden die von Morse eingeführten Begriffe des kritischen Punktes einer in \(V_n\) definierten Funktion, sowie des Indexes eines kritischen Punktes benutzt. Weitere Verallgemeinerung folgt für eine \(V_n\) die in eine beliebige \(V_m\) \((m > n)\) eingebettet ist. Im § 3 wird vorbereitend der Satz über die Riemannschen lokalen Koordinaten unter ziemlich geringen Voraussetzungen bewiesen.
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI