Wedderburn, J. H. M. Note on algebras. (English) JFM 63.0091.01 Ann. Math., Princeton, (2) 38, 854-856 (1937). In Ergänzung seiner Lectures on matrices (1934; F. d. M. \(60_{\text{I}}\), 51) beweist Verf. folgende Sätze für beliebige Charakteristik: (1) Eine Algebra ist nilpotent, wenn sie eine Basis aus nilpotenten Elementen besitzt. (2) Eine kommutative Algebra \(A\), deren Identität das einzige primitive Idempotent ist, kann in \(A = D + N\) zerlegt werden, wobei \(N\) das Radikal und \(D\) ein zu \(A - N\) isomorpher Körper ist, falls die Ableitung der charakteristischen Funktion von \(A - N\) nicht identisch verschwindet.Ferner gilt: (3) Erweitert man den Grundkörper einer halbeinfachen Algebra durch eine separable Größe, so bleibt die Algebra halbeinfach. Reviewer: Wielandt, H., Dr. (Tübingen) Cited in 1 ReviewCited in 1 Document JFM Section:Erster Halbband. Dritter Abschnitt. Arithmetik und Algebra. Kapitel 5. Gruppentheorie. Abstrakte Algebra. B. Ringe, Körper. PDFBibTeX XMLCite \textit{J. H. M. Wedderburn}, Ann. Math. (2) 38, 854--856 (1937; JFM 63.0091.01) Full Text: DOI