×

Über exponierte Punkte abgeschlossener Punktmengen. (German) JFM 61.0756.09

Ein Punkt \(a\) der abgeschlossenen, beschränkten Menge \(M\) des euklidischen \(R_n\) heißt ”exponiert”, wenn es eine Stützebene von \(M\) gibt, die mit \(M\) nur \(a\) gemeinsam hat. Jeder exponierte Punkt einer konvexen Menge \(K\) ist im Sinne Minkowskis “extrem” (nicht umgekehrt). Sätze über die Verteilung der exponierten Punkte in \(M\), z. B: Die Menge \(A (M)\) der exponierten Punkte von \(M\) hat dieselbe konvexe Hülle wie \(M\). \(M\) hat dieselben exponierten Punkte wie die konvexe Hülle von \(M\). Die Menge der exponierten Punkte einer konvexen Menge \(K\) ist in der Menge der extremen Punkte von \(K\) dicht. Zum Schluß Hinweis auf den dualen Begriff der exponierten Stützebene.

PDFBibTeX XMLCite
Full Text: DOI EuDML