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On inner products in linear, metric spaces. (English) JFM 61.0435.05
Verf. beweisen über Fréchet hinaus: Ein linearer, metrischer Raum \(L\) ist dann und nur dann in den Hilbertschen Raum vektoriell abwickelbar, wenn jeder zweidimensionale lineare Teilraum von \(L\) in die euklidische Ebene vektoriell abgewickelt werden kann.
Im Mittelpunkt der Betrachtungen steht dabei die Funktionalgleichung \[ \|f+g\|^2+ \| f-g\|^2 = 2(\|f\|^2 + \|g\|^2). \] (V 2.)

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