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Gesammelte Abhandlungen. Bd. III: Analysis, Grundlagen der Mathematik, Physik, Verschiedenes. Nebst einer Lebensgeschichte. (German) JFM 61.0022.02
VIII + 436 S. 12 Abb. Berlin, J. Springer (1935).
Mit dem vorliegenden dritten Band wird die Ausgabe der gesammelten Abhandlungen von David Hilbert zum Abschluß gebracht (Bd. I ist 1932, Bd. II 1933 erschienen; F. d. M. 58; 59\(_{\text{I}}\), 37-38). Die Ausgabe sollte ursprünglich in vier Bänden erscheinen; die Zusammendrängung auf drei Bände wurde dadurch ermöglicht, daß auf die Aufnahme der Abhandlungen über Integralgleichungen, die ja bereits gesammelt in Buchform vorliegen (1912; F. d. M. 43, 423 (JFM 43.0423.*)), sowie auf die Aufnahme derjenigen Arbeiten zur Grundlegung der Mathematik verzichtet worden ist, die bereits als Anhänge zu Hilberts “Grundlagen der Geometrie” (7. Aufl. 1930; JFM 56.0480.*-481) abgedruckt worden sind. An Stelle der so entstandenen Lücken sind zusammenfassende Darstellungen der Arbeiten über die Theorie der Integralgleichungen und der Arbeiten zur Grundlegung der Mathematik aufgenommen worden, die man E. Hellinger bzw. P. Bernays verdankt. Außerdem findet sich eine aus der Feder von O. Blumenthal stammende Lebensgeschichte, in der eine eingehende Schilderung der wissenschaftlichen Entwicklung Hilberts und eine Würdigung seiner wichtigsten Arbeiten gegeben wird.
Inhaltsverzeichnis: 1. Über die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück, 1891. 2. Über die Entwicklung einer beliebigen analytischen Funktion einer Variablen in eine unendliche nach ganzen rationalen Funktionen fortschreitende Reihe, 1897. 3. Über das Dirichletsche Prinzip, 1905. 4. Über das Dirichletsche Prinzip, 1904. 5. Zur Variationsrechnung, 1906. 6. Wesen und Ziele einer Analysis der unendlichvielen unabhängigen Variablen, 1909. 7. Zur Theorie der konformen Abbildung, 1909. 8. Über den Begriff der Klasse von Differentialgleichungen, 1912. Hilberts Arbeiten über Integralgleichungssysteme und unendliche Gleichungssysteme, von E. Hellinger. 9. Axiomatisches Denken, 1918. 10. Neubegründung der Mathematik, erste Mitteilung, 1922. 11. Die logischen Grundlagen der Mathematik, 1923. 12. Die Grundlegung der elementaren Zahlentheorie, 1931. Hilberts Untersuchungen über die Grundlagen der Arithmetik, von P. Bernays. 13. Begründung der elementaren Strahlungstheorie; 1912, 1913. 14. Bemerkungen zur Begründung der elementaren Strahlungstheorie, 1913. 15. Zur Begründung der elementaren Strahlungstheorie, dritte Mitteilung, 1914. 16. Die Grandlagen der Physik, 1924. 17. Mathematische Probleme, 1901. 18. Zum Gedächtnis von Karl Weierstraß, 1897. 19. Hermann Minkowski; 1909, 1910. 20. Gaston Darboux, 1917. 21. Adolf Hurwitz, 1921. 22. Naturerkennen und Logik, 1930. Lebensgeschichte, von O. Blumenthal. (a) Verzeichnis der von Hilbert gehaltenen Vorlesungen. (b) Verzeichnis der bei Hilbert angefertigten Dissertationen. (c) Verzeichnis derjenigen Hilbertschen Schriften, die nicht in die Gesammelten Abhandlungen aufgenommen worden sind.