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Sur les transformations périodiques de la surface de sphère. (French) JFM 60.1228.02
Bekanntlich ist jede periodische Transformation der zweidimensionalen Sphäre in sich einer Drehung der Kugel um ein rationales Vielfaches von \(2\pi \), einer Spiegelung am Äquator oder einer aus diesen beiden Abbildungen zusammengesetzten Drehspiegelung äquivalent (d. h. durch Transformation mit einer topologischen Abbildung in eine solche überzuführen); ebenso ist eine periodische Transformation des zweidimensionalen Elements einer Drehung der Kreisscheibe um ein rationales Vielfaches von \(2\pi \) oder einer Spiegelung an einem Durchmesser äquivalent. Für diese beiden Sätze gibt Verf. einen neuen Beweis, der auf der Untersuchung der Struktur der Menge der Fixpunkte beruht. Bei dieser Gelegenheit wird auf ein Versehen in der Beweisführung von Kerékjártó (Math. Ann. 80 (1919), 36-38 (F. d. M. 47, 526 (JFM 47.0526.*))) aufmerksam gemacht.

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