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Les inégalités économiques. (French) JFM 57.0635.06
296 p. Paris, Librairie du Recueil Sirey (1931).
Es handelt sich in diesem Buch nicht um Ungleichungen; vielmehr gehört es zu dem Gedankenkreis der mathematischen Nationalökonomie, der oft durch das Paretosche Gesetz gekennzeichnet wird (vgl. z. B. Enzyklopädie der Math. Wiss. I 2, 1094-1120). Nach diesem soll die Anzahl \(N\) derer, die ein Einkommen größer als \(x\) haben, durch \[ N = Ax^{-\alpha} \] gegeben sein. An der Richtigkeit dieser Formel ist in neuerer Zeit Kritik geübt worden, z. B. auch durch Bortkiewics, den Verf. nicht erwähnt. Verf. bringt ein weitreichendes Gesetz, das die asymmetrische Verteilung auf eine Laplace-Gaußsche Form zurückführt, und zwar durch die Transformation \(z = a\log (x-x_0) + b\), “das Gesetz des proportionalen Effekts”. Mathematisch berühren sich seine Entwicklungen mit denen von Wicksell und Kapteyn. An sehr vielen Beispielen aus verschiedenen Ländern wird das Gesetz als richtig nachgewiesen. Für die mathematische Wirtschaftsforschung dürfte das vorliegende Buch sehr anregend wirken. Bei einer neuen Auflage müßten aber die vielen Druckfehler, die manche Formeln ganz unverständlich machen, verbessert werden. Auch in der ganzen Anlage bedarf es einer gründlichen Durcharbeitung, die manche Wiederholungen als überflüssig erkennen lassen wird. Daß die Wahrscheinlichkeit in der alten Form definiert wird, statt durch die überhaupt nicht erwähnte Häufigkeitsdefinition, kann Ref. nicht billigen.