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Über die Bernoullische Reihenentwicklung. (German) JFM 56.0962.02

Verf. gibt auf einfachem Wege das Gültigkeitsgebiet \(\vartheta\) der Bernoullischen Reihenentwicklung an, die, wie er selbst bemerkt, bereits von Mittag-Leffler untersucht worden ist (1901; F. d. M. 32, 265 (JFM 32.0265.*)-266). \(\vartheta\) ist das im Maßstab \(1 : 2\) verkleinerte Borelsche Summationspolygon. Die Bernoullische Reihe konvergiert in jedem ganz im Innern von \(\vartheta\) gelegenen abgeschlossenen Teilgebiet \(\vartheta^*\) absolut und gleichmäßig. Konvergiert sie in einem Randpunkt von \(\vartheta\), so stellt sie dort die Funktion dar.

Citations:

JFM 32.0265.*
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