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An analysis of logical substitution. (English) JFM 55.0033.01
Diese Arbeit von Curry enthält im Abschnitt I das Programm einer logischen Theorie, worin die Voraussetzungen geringer sein sollen als in jeder anderen ihm bekannten Theorie. In den Abschnitten II und III will er im Anschluß an Schönfinkel den logischen Substitutionsprozeß analysieren. In II gibt er die Schönfinkelschen Ideen wieder; dabei sieht er sich aber genötigt, eine ziemlich komplizierte Regel (4, S. 371) hinzuzufügen. Er beschäftigt sich dann weiter damit, einfachere Regeln zu finden, welche jene komplizierte Regel ersetzen können. Dies gelingt ihm, wie er in III zeigt, jedenfalls innerhalb eines etwas eingeschränkteren Operationskreises. Es gelingt ihm dadurch, eine Analysis der Substitution durchzuführen, soweit dieser Prozeß eine Transformation ist, d. h. in einer Ersetzung von Variablen durch Variablen besteht, wobei verschiedene Variablen auch durch dieselben ersetzt werden können. (II.)

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