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Zur Theorie der zweiseitigen Ideale in nichtkommutativen Bereichen. (German) JFM 54.0155.02
Es handelt sich um eine Übertragung der allgemeinen Idealtheorie auf das System der zweiseitigen Ideale nichtkommutativer Bereiche. Dabei zeigt sich, daß gerade die Begriffe erhalten bleiben, die im Kommutativen eindeutig durch das Ausgangsideal bestimmt sind – zugehörige Primideale und isolierte Komponentenideale. Dagegen braucht die schon im Kommutativen nicht eindeutige Zerlegung in Primarideale überhaupt nicht mehr zu existieren. wie ein einfaches hyperkomplexes Beispiel zeigt.
Zugehörige Primideale und isolierte Komponenten können daher nicht, wie in der ursprünglichen kommutativen Theorie aus dieser Zerlegung gewonnen werden sie werden von vornherein invariant definiert und daraus werden Existenz und Eigenschaften abgeleitet. In halbkommutativen Bereichen das sind solche, wo wenigstens für die Primideale die Multiplikation kommutativ ist – gilt das volle Analogon zur kommutativen Theorie, wie sich auf Grund dieser neuen Beweismethoden zeigen läßt.
Die Darstellung geht von einem abstrakten Idealbereich mit Verknüpfungsregeln aus; die zweiseitigen Ideale eines Rings bilden einen solchen Bereich (III 7.)

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