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Une définition des nombres de Betti pour un ensemble fermé quelconque. (French) JFM 53.0551.02

Jedem endlichen System von Punktmengen wird ein gewisser Komplex, der “Nerv” des Systems, zugeordnet. \(F\) sei ein kompakter metrischer Raum. Die kleinste Zahl \(a\) mit der Eigenschaft, daß es für jedes \(\varepsilon > 0\) ein System abgeschlossener Mengen mit Durchmessern \(<\varepsilon\) gibt, welches \(F\) bedeckt und dessen Nerv die \(r\)-te Bettische Zahl \(a\) hat, wird als \(r\)-te Bettische Zahl von \(F\) bezeichnet. \(a\) kann unendlich sein. Ist \(F\) ein Komplex, so stimmt die Definition mit der gewöhnlichen überein.

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Full Text: Gallica