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On a method of investigating periodicities in disturbed series, with special reference to Wolfer’s sunspot numbers. (English) JFM 53.0509.02

Die Reihe der Zahlen der Sonnenflecke gleicht einer gestörten harmonischen Schwingung; Amplitude und Phasenlänge schwanken.
Zunächst wurde versucht, die Periode durch den Ansatz einer linearen Beziehung zwischen drei aufeinanderfolgenden Gliedern mit nur einer multiplikativen Konstanten zu finden; diese wurde mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate bestimmt. Es ergab sich eine zu kurze Periode von \(10,8\) Jahren, während die üblichen Schätzungen \(11,12\) bis \(11,21\) Jahre annehmen. Vorherige mechanische Ausgleichung durch Zusammenfassung von je drei Gliedern ergab die bessere Zahl von \(11,03\) Jahren. Auch die Linearität der Regression des mittleren Glieds auf die beiden benachbarten ist hier besser ausgedrückt als bei den unausgeglichenen Zahlen.
Ein Ansatz mit zwei Konstanten ergab ein unbefriedigendes Resultat, das gegen die Existenz einer sekundären Periode spricht. Die Regressionsgleichung eines Gliedes auf die beiden vorangehenden führte auf eine stark gedämpfte harmonische Funktion, eine ebenfalls unbefriedigende Lösung.
Die Arbeit zeigt somit, daß die Analyse gestörter Reihen mit großen Schwierigkeiten verknüpft ist. (VIII 4.)

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