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Über relative Flächentheorie. (German) JFM 52.0768.02

Die elementaren Krümmungseigenschaften in der von Emil Müller (Monatshefte f. Math. 31 (1921), 3-19; F. d. M. 48, 810 (JFM 48.0810.*)) begründeten relativen Flächentheorie werden zunächst entwickelt. Die relativen Minimalflächen von E. Müller erweisen sich als Extremalen des Variationsproblems der “Relativoberfläche”; diesen Satz dürfte J. Radon zuerst ausgesprochen haben. Die Relativoberfläche ist mit dem Minkowskischen gemischten Volumen bei zwei Eiflächen identisch. Der am Ende gegebene Beweis des Satzes von der Starrheit der Eiflächen enthält eine Lücke: Der Drehriß einer infinitesimalen Verbiegung einer analytischen Fläche kann Windungspunkte und Rückkehrkanten besitzen (H. Liebmann, Sitzungsberichte München 1919, 267-291; F. d. M. 47, 681 (JFM 47.0681.*)).

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