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Über den analytischen Charakter der Minimalflächen. (German) JFM 51.0546.01
In den verschiedenen Definitionen der Minimalflächen ist nichts ausgesagt über ihren analytischen Charakter, der also, da er doch für die Theorie wesentlich ist, besonders gefordert werden muß. Verf. beweist nun, daß er doch schon im Wesen der Minimalfläche liegt, indem er zeigt: A. Jede einmal stetig differenzierbare Fläche, die bei gegebener Begrenzung möglichst kleinen Flächeninhalt besitzt, ist analytisch. B. Jede zweimal stetig differenzierbare Fläche, deren mittlere Krümmung identisch verschwindet, ist analytisch. Wichtig beim Beweise von A ist, daß man ohne die Ableitungen zweiter Ordnung auskommt. (IV 13, IV 15.)

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References:
[1] Siehe etwa O. Bolza, Vorlesungen ?ber Variationsrechnung, Leipzig und Berlin: B. G. Teubner (1909), S. 657.
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