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Über das Schicksal gemischter Populationen. (German) JFM 49.0728.02
Die Arbeit gibt eine in mancherlei Hinsicht abschließende mathematische Behandlung des Problems einer nach den Mendelschen Vererbungsgesetzen sich vermehrenden Bevölkerung, indem nicht nur der übliche Fall eines einzigen unterscheidenden Merkmals (Monohybridismus), sondern auch derjenige beliebig vieler solcher Merkmale (Polyhybridismus) herangezogen wird. Es werden in gewohnter Weise gewisse Gleichmäßigkeitsvoraussetzungen gemacht: die in gegebener Anzahl vertretenen Grundtypen mögen danach gleichmäßige Geschlechtsverteilung, sowie gleichmäßige Lebens- und Reproduktionsfähigkeit besitzen, und das gleiche gelte für die entstehenden weiteren Generationen. Es ergeben sich stets gewisse Bedingungen für die Zahlenverhältnisse in der Ausgangsgeneration, die sich als notwendig und hinreichend für die Konstanz der Verhältnisse in den Anzahlen der Individuen der betrachteten Typen erweisen. Der von biologischer Seite vielfach vermutete Satz von der Konstanz dieser Verhältnisse schlechthin bei jeder Panmixie mehrerer Typen ist danach präzisen Bedingungen unterworfen, denen die Praxis freilich in vielen Fällen gut nahekommt.
Die benutzten mathematischen Hilfsmittel sind wesentlich elementarer Natur; durch Einführung zweckmäßig gewählter Hilfsgrößen lassen sich die fraglichen Verhältnisse von Generation zu Generation in sehr einfacher Weise ausdrücken (für den trotzdem etwas umfangreichen Formelapparat selbst muß hier auf das Original verwiesen werden).
“Bei Monohybridrsmus treten Zahlenverhältnisse, die den Gleichgewichtsbedingungen genügen, stets bereits in der ersten Filialgeneration auf. Hingegen nähern sich im allgemeinen bei Polyhybridismus die Verhältnisse in den folgenden Generationen nur schrittweise solchen, die den Gleichgewichtsbedingungen genügen; nur in besonderen Fällen wird bereits die erste Generation die genauen Gleichgewichtsverhältnisse aufweisen.”

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