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Over het natuurlijke dimensiebegrip. (Dutch) JFM 49.0140.04
Eine im wesentlichen unveränderte holländische Übertragung des im J. für Math. 142, 146 erschienenen Aufsatzes “Über den natürlichen Dimensionsbegriff” (F. d. M. 44, 555 (JFM 44.0555.*), 1913). Neu ist nur eine veränderte (nämlich die sonst übliche) Definition für die Ausdrucksweise, daß zwei Teilmengen einer Menge durch eine dritte “getrennt” werden, und der nachdrücklichere Hinweis auf eine wesentliche Lücke in dem Lebesgueschen Beweis aus Math. Ann. 70 (F. d. M. 42, 419 (JFM 42.0419.*), 1911), die den Beweis tatsächlich illusorisch mache und deren beabsichtigte baldige Ausfüllung bis zu dem in den Fundamenta Math. 2, 256, 1921 erschienenen Aufsatz Lebesgues – der im Kern mit dem Beweis Brouwers übereinstimme – unterblieben sei. Auf die Notwendigkeit der zuerst angeführten Definitionsänderung hat P. Urysohn den Verf. hingewiesen.

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