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Die mathematischen Hilfsmittel des Physikers. (German) JFM 48.0246.02
Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Bd. 4. Berlin: J. Springer, xii u. 247 S. \(8^\circ\) (1922).
Das von einem Physiker für den Gebrauch der Physiker geschriebene Buch gibt eine recht übersichtliche, systematische Zusammenstellung der für die theoretische Physik wichtigen mathematischen Begriffe, Resultate und Formeln (nur vereinzelt Beweise) und in einem zweiten Teil als Anwendungen die Grundbegriffe der theoretischen Physik in mathematischer Formulierung.
Inhaltsübersicht: I. Algebra (8 S.) (Lineare Gleichungssysteme, Matrizen und Determinanten, Kombinatorik). II. Funktionen (40 S.) (A. Allgemeine Funktionentheorie; B. Spezielle Funktionen [darunter insbesondere Kugelfunktionen, Zylinderfunktionen, Elliptische Integrale und Funktionen]). III. Reihen (5 S.). IV. Differential- und Integralrechnung (9 S.). V. Differentialgleichungen (36 S.) (Allgemeines, gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen). VI. Lineare Integralgleichungen (3 S.). VII. Variationsrechnung (5 S.). VIII. Transformationen (22 S.) (Allgemeines, Koordinaten-Systeme und -Transformationen, Berührungstransformationen). IX. Vektoranalysis (28 S.) (besonders eingehend dargestellt und im folgenden bei den Anwendungen in ausgedehntem Maße benutzt!). X. Wahrscheinlichkeitsrechnung (10 S.). XI. Mechanik (22 S.). XII. Elektrizitätslehre (16 S.) (einschließlich Optik). XIII. Relativitätstheorie (14 S.). XIV. Thermodynamik (18 S.). Den Schluß bilden einige Tabellen (7 S.).
Es ist selbstverständlich, daß im einzelnen die Auswahl einigermaßen subjektiv sein muß; im ganzen und großen ist sie sicherlich geschickt und zweckmäßig, und dieses Buch wird zweifellos ein brauchbares und nützliches Hilfsmittel des theoretischen Physikers darstellen. Manches für den rechnenden Physiker Nötige wird aber doch vermißt, insbesondere solche Dinge, die der sogenannten “Praktischen Analysis” angehören, also etwa: Numerische Methoden zur Auflösung von algebraischen Gleichungen oder von Differentialgleichungen, Mechanische Quadratur, Interpolation, Ausgleichungsrechnung; außerdem auch Genaueres über konforme Abbildung und Randwertaufgaben. Ferner wird an vielen Stellen als ein gewisser Mangel empfunden werden, daß im allgemeinen keine Angaben über den Gültigkeitsbereich der mitgeteilten Formeln und Resultate gemacht sind. Schließlich wären mit Rücksicht auf den Zweck des Buches einige Literaturangaben in den einzelnen Abschnitten recht erwünscht gewesen, damit der in der mathematischen Literatur in der Regel nicht sehr bewanderte Physiker erfährt, wo er sich rasch und bequem Auskunft holen kann, wenn er genötigt ist, über das in dieser Zusammenstellung Dargebotene hinauszugehen. (V 7.)

MSC:
00A05 Mathematics in general
00A06 Mathematics for nonmathematicians (engineering, social sciences, etc.)
Full Text: EuDML