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Sur une extension de l’intégrale de M. Denjoy. (French) JFM 46.0381.01

Der Verf. ersetzt die von A. Denjoy [C. R. 154, 859–862 (1912; JFM 43.0360.01)] gegebene Definition durch eine etwas allgemeinere. Damit dann die im Intervall \((a,b)\) fast überall differentiierbare Funktion \(F(x)\) das unbestimmte Integral (im neuen Sinn) ihrer Ableitung sei, ist notwendig und hinreichend die Zerlegbarkeit von \((a,b)\) in abzählbar viele meßbare Teilmengen, in deren jeder \(F(x)\) absolut stetig ist. Zum Schluß wird der Begriff der “asymptotischen” Ableitung eingeführt und ein Satz darüber bewiesen.

MSC:

26A39 Denjoy and Perron integrals, other special integrals

Citations:

JFM 43.0360.01
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Full Text: Gallica